Energie potentielle effective
(20 minutes de préparation)
Une particule
se déplace dans le champ magnétique créé par un fil rectiligne infini parcouru par un courant I constant.
A
,
et la vitesse initiale
est orthogonale au vecteur
.
Question
Montrer que le mouvement de la particule est tel que
, où
est une constante.
Le champ magnétique créé par le fil est :
Le PFD appliqué à la charge donne :
On note :
On évalue la force magnétique :
Soit :
En projection selon
:
Soit, par intégration :
Question
Montrer que cette particule est soumise à une énergie potentielle effective à déterminer.
L'énergie cinétique est ici constante (la force magnétique ne travaille pas). Par conséquent :
Question
Que peut-on en déduire sur le mouvement de la particule ?
