Un MOOC pour la Physique

Cours

Pour tester sa connaissance du cours

Question

Qu'est ce que le principe d'inertie ?
Qu'est ce que le principe des actions réciproques (ou principe de l'action et de la réaction) ?

Solution

Le centre d'inertie d'un système isolé ou pseudo-isolé persévère dans l'état de repos ou de mouvement uniforme dans lequel il se trouve (énoncé par Galilée).
Ce principe est vérifié dans un référentiel galiléen.
Le principe de l'action et de la réaction dit que les forces qu'exercent l'un sur l'autre deux points matériels sont coaxiales, de même intensité et de sens opposés

Question

Donner la définition d'un référentiel galiléen.
Quelle est la différence entre les référentiels de Copernic et de Kepler ?
Définir le référentiel géocentrique

Solution

On appelle référentiel galiléen un référentiel dans lequel le principe d'inertie est vérifié, c'est-à-dire dans lequel un point matériel soumis à une force constamment nulle est caractérisé par un mouvement rectiligne uniforme ou par le repos.
Référentiel de Kepler : (Héliocentrique)
- Origine : le centre d'inertie du Soleil
- Trois axes dirigés vers trois étoiles lointaines « fixes »
Référentiel de Copernic : centré sur le centre d'inertie du système solaire
Référentiel géocentrique :
- Origine : le centre d'inertie de la Terre
- Trois axes dirigés vers trois étoiles lointaines « fixes »
Le référentiel géocentrique a un mouvement de translation quasi-circulaire par rapport au référentiel de Kepler.

Question

Quels peuvent être les types de mouvement d'un objet ponctuel isolé ?

Immobile, rectiligne uniforme, accéléré ou décéléré

Solution

D'après le principe d'inertie, immobile ou rectiligne uniforme.

Question

Une force dépend elle du référentiel dans lequel elle est évaluée ?

Solution

Non : le poids, par exemple, a toujours la même valeur, quel que soit le référentiel choisi.

Question

Quelle quantité joue un rôle analogue à la quantité de mouvement lors d'une rotation ?

Le moment d'une force, le moment cinétique, la force exercée ?

Solution

C'est le moment cinétique :

qui évalue le moment de la quantité de mouvement par rapport au point O.

On a une relation équivalente entre la force et son moment par rapport à un point O :

Question

Une personne largue un colis (de masse m) depuis un avion volant horizontalement et à vitesse constante.

Comment tombe ce colis par rapport à l'avion en négligeant les frottements dans l'air ?

Solution

Le colis garde le même mouvement rectiligne uniforme que l'avion et chute en restant à la verticale de l'avion.

Question

Ne trouvez-vous pas miraculeusement simple le PFD puisqu'il ne fait intervenir que la dérivée seconde de la position , pondérée par une constante m ?

Pourquoi ne pas songer à faire intervenir la position et ses dérivées successives jusqu'à l'infini , chacune pondérée par une constante de dimension appropriée, comme dans la formule suivante ?

Question

Quelle est l'énergie potentielle E_p de pesanteur ?

Solution

Soit z la côte verticale d'une masse ponctuelle m. Si l'axe (Oz) est dirigée vers le haut, , s'il est dirigé vers le bas, .

Question

Quelle est l'énergie potentielle de gravitation d'une masse m dans le champ gravitationnel de la Terre, de masse M_T ?
Quelle est l'énergie potentielle d'interaction électrostatique entre deux charges ponctuelles q₁ et q₂ situées à la distance r l'une de l'autre.

Solution

Cette énergie potentielle de gravitation est , où r est la distance entre la masse et le centre de la Terre.
L'énergie potentielle coulombienne est :

Question

Quelle est l'énergie potentielle élastique d'un ressort de constante de raideur k ?

Solution

Cette énergie est , où est la longueur du ressort et sa longueur à vide.

Question

Définir une force conservative ; que dire du travail de cette force ? Pourquoi l'énergie mécanique se conserve-t-elle ?

Solution

Une force conservative dérive d'une énergie potentielle telle que :

Le travail élémentaire de cette force est :

Ainsi, le travail d'une force conservative est égale à l'opposée de la variation de l'énergie potentielle (soit, égale à sa diminution).

D'après le théorème de l'énergie cinétique (on est ici dans un référentiel supposé galiléen) :

Soit, en définissant l'énergie mécanique de la masse :

L'énergie mécanique est donc une constante du mouvement.

Question

Quelle est l'énergie potentielle centrifuge d'un point matériel de masse m dans un référentiel non galiléen en rotation avec le vecteur vitesse angulaire constante par rapport à un axe Oz.

Solution

L'énergie potentielle centrifuge est , où r est la distance à l'axe (Oz) du point matériel.

Question

Quelle est la force d'inertie d'entraînement dans le cas d'un référentiel non galiléen en rotation à la vitesse angulaire constante par rapport à un axe Oz ?
Quelle est la force d'inertie de Coriolis ?

Solution

Force d'inertie d'entraînement : , où H est le projeté orthogonal de M sur l'axe (Oz).
Force d'inertie de Coriolis : , où est la vitesse relative du point M.

Question

Quelle est force de Lorentz agissant sur une particule de charge q, animée d'une vitesse dans un champ électromagnétique ?

Solution

La force de Lorentz est :

Question

Quel est le moment en O d'une force appliquée en un point A ?
Quel est le moment cinétique en O d'un point matériel M de masse m, animé d'une vitesse ?

Solution

Moment d'une force :
Moment cinétique :

Question

Énoncer les lois de Coulomb pour le frottement solide

Solution

En l'absence de glissement :
et
En présence de glissement :
et

Question

Quelle est la différence entre le poids d'un corps et l'interaction gravitationnelle entre ce corps et la Terre ?

Solution

L'interaction gravitationnelle est :
Le poids prend en compte la force centrifuge (la Terre tourne à la vitesse angulaire autour de l'axe des pôles) :

Où H est le projeté du point M sur l'axe des pôles.

Question

Énoncer la troisième loi de Kepler, reliant la période T et le rayon de la trajectoire R dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme d'un satellite autour de la Terre de masse .

Solution

La troisième loi de Kepler est :

Question

Donner le théorème de la puissance cinétique pour un système matériel fermé (cas général).
Donner le théorème de la puissance cinétique pour un système fermé solide.

Solution

Théorème de la puissance cinétique pour un système matériel fermé (cas général) : (dans un référentiel galiléen)
Théorème de la puissance cinétique pour un système fermé solide :
La puissance des forces intérieures est alors nulle.