Champ magnétique créé par un cylindre
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On considère un cylindre (considéré comme infini) creux, de rayon R, parcouru par un courant surfacique de densité :
Question
Déterminer le champ magnétique
en tout point de l'espace.
Penser à utiliser le principe de superposition.
On utilise le principe de superposition.
On considère tout d'abord la densité surfacique
.
On est dans une configuration de type "solénoïde".
Le champ magnétique est de la forme : (à l'intérieur du cylindre, et nul à l'extérieur)
On considère désormais la répartition
.
On est dans la configuration de type "Fil infini parcouru par un courant longitudinal".
Le champ magnétique est alors :
Si
:
Si
:
Le champ magnétique total est ainsi :
A l'intérieur :
A l'extérieur :
Question
Vérifier les conditions de passage.
On peut calculer :
On évalue :
On vérifie bien ainsi la relation de passage :
