Quadripôle électrostatique
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Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
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Soit un ensemble de trois charges alignées :
2 q en O, - q en A(+ a,0) et - q en B(- a,0).
Question
Calculer le potentiel puis le champ en un point M de l'espace situé à la distance r de O, en supposant r >> a.
La méthode est semblable à celle utilisée pour le dipôle électrostatique, mais le développement limité doit être fait au second ordre.
La méthode utilisée est similaire à celle utilisée pour le dipôle électrostatique.
On pose
et on utilise le développement limité de :
Le potentiel créé en un point M est :
Avec :
Et :
Un développement au 2nd ordre en
conduit à :
Le champ électrostatique se calcule à partir de :
La figure suivante donne la topographie du champ (lignes de champs et lignes équipotentielles) :
Simulation : Animation JAVA de JJ.Rousseau (Université du Mans)
Champs quadrupôlaires : cliquer ICI
