Équation des télégraphistes
(20 minutes de préparation)
On se propose de représenter un câble coaxial réel par le schéma suivant.
Équation des télégraphistes
Question
Relier
, i et
.
Relier de même
, u et
.
Question
Établir finalement deux équations aux dérivées partielles vérifiées l'une par
et l'autre par
(équation des télégraphistes).
Question
On cherche des solutions de la forme :
En déduire deux relations liant
, k et
à a, b,
et
.Exprimer
en fonction de
,
et
. Obtenir ainsi une équation bicarrée donnant k en fonction de
(relation de dispersion).
