Décollement d'une masse
Consacrer 10 minutes de préparation à cet exercice.
Puis, si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.
Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
Si vous avez des questions complémentaires, n'hésitez pas à les poser sur le forum.
On pose une masse m sur une table à bord arrondi (le bord de la table est un cercle de rayon R).
Question
On souhaite savoir à quelle vitesse il faut lancer la masse pour que celle-ci décolle exactement à l'angle
par rapport à la verticale ?
Que vaut la réaction du support quand la masse décolle ?
Sans frottements, l'énergie est conservée donc :
De plus la masse décolle lorsque la réaction normale devient nulle. Le PFD donne :
Soit :
Au moment du décollement on a :
Et donc :
En particulier :
La solution est homogène.
Le cosinus est approprié car il est logique que la vitesse soit plus faible pour décoller plus loin.
De plus, un plus grand rayon et une gravité plus forte ont tendance à empêcher le décollement forçant une plus grande vitesse au départ.
La solution semble donc pertinente.
