Limites de la trajectoire et énergie
Consacrer 10 minutes de préparation à cet exercice.
Puis, si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.
Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
Si vous avez des questions complémentaires, n'hésitez pas à les poser sur le forum.
Une particule fixe, de charge électrique q, est placée à l'origine O d'un axe (Ox) : tout le problème se déroule sur cet axe.
On néglige le poids des particules.
Question
On lance à une distance a de O une seconde particule, de charge - q et de masse m, dans une direction tendant à l'éloigner de O.
Quelle vitesse initiale v0 doit-on lui communiquer pour qu'elle échappe à l'attraction de la particule fixe en O ?
L'énergie mécanique se conserve-t-elle ?
La particule doit arriver à l'infini (où l'énergie potentielle est nulle) avec une vitesse nulle.
La vitesse v0 minimale à donner doit vérifier : (conservation de l'énergie mécanique)
Soit :
Question
La particule mobile a maintenant la charge + q et sa vitesse initiale est v0 et est dirigée vers O.
Montrer que cette particule ne peut atteindre O ; calculer la distance minimale d'approche b en fonction de v0.
La force est désormais répulsive. La particule va s'arrêter à une distance b donnée par :
D'où :
