Condensateur et pression électrostatique
Consacrer 15 minutes de préparation à cet exercice.
Puis, si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.
Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
Si vous avez des questions complémentaires, n'hésitez pas à les poser sur le forum.
On étudie un condensateur plan d'écartement d et ayant une différence de potentiel U entre ses deux armatures.
Question
Déterminer le champ électrostatique puis la capacité du condensateur.
On suppose que l'armature du bas a une charge Q et celle du haut – Q.
En négligeant les effets de bords, le plan du bas va créer un champ au dessus de lui :
Par superposition on trouve le champ :
On a :
Donc :
D'où la capacité :
Question
Calculer la pression électrostatique puis la force exercée sur l'une des armatures.
La pression électrostatique est :
Et la force vaut :
Question
On accroche maintenant l'une des armatures par un ressort. On isole les deux armatures (leurs charges restent donc constantes).
Trouver l'écartement du condensateur à l'équilibre.
On écrit le PFD sur l'armature supérieure :
Où
.
On en déduit :
Les mouvements sont donc des oscillations autour de la positon d'équilibre :
