Modèle de polarisation électronique de l'atome
(10 minutes de préparation)
Un atome est modélisé par un noyau ponctuel de charge Ze et par une charge– Ze répartie uniformément dans une sphère de rayon a.
On applique un champ
et on modélise son action par un déplacement de la charge – Ze d'une distance d, en supposant qu'elle reste sphérique de rayon a.
Question
Exprimer d en fonction des données.
On choisit de poser
.
On traduit l’équilibre du proton :
où le champ électrique
créé par le nuage électronique au niveau du proton vaut :
Ainsi :
D'où :
Question
Quel phénomène modélise-t-on ?
On modélise le phénomène de polarisation électronique de la matière.
Un matériau isolant initialement neutre peut être constitué d'atomes ou de molécules présentant une symétrie telle qu'ils ne possèdent pas de moment dipolaire électrique permanent (H2, O2, ...).
En revanche, plongé dans un champ électrique, la molécule se déforme (le nuage électronique surtout) et le barycentre des charges négatives diffère de celui des charges positives ; il y a apparition d'un moment dipolaire induit par le champ électrique.
Question
Déterminer le moment dipolaire induit.
Le moment dipolaire induit est alors :
Soit :
Complément :
Le moment dipolaire peut s'écrire :
où le coefficient
, appelé polarisabilité de l'atome, vaut :
L'ordre de grandeur de
est celui du volume de l'atome, ce que confirme l'expérience.
