Allure de la surface libre de l'eau dans un camion accéléré
(10 minutes de préparation)
Un camion rempli d'eau se déplace sur le sol horizontal avec une accélération constante a0 portée par l'axe horizontal (Ox).
Question
Quelle est l'allure de la surface libre du liquide lorsqu'elle est stabilisée ?
On utilisera la relation fondamentale de la statique des fluides dans le référentiel du camion, en prenant en compte la force d'inertie d'entraînement.
On peut se placer dans le référentiel du camion et appliquer la statique des fluides en tenant compte de la force d'inertie d'entraînement.
La relation fondamentale de l'hydrostatique des fluides, dans le référentiel lié au chariot, s'écrit : (il faut prendre en compte la force d'inertie d'entraînement)
Soit :
Soit, en projection :
Par intégration « partielle » :
Sur la surface libre, P(x,z) = Patm. L'équation de la surface libre est ainsi une droite :
La nouvelle constante peut être connue en écrivant la conservation du volume de liquide dans le chariot.
