Un MOOC pour la Physique

Cours

Pour tester sa connaissance du cours

Question

Donner l'expression volumique des forces de pression.
Donner l'expression volumique des forces de pesanteur (cas d'un champ uniforme).

Solution

L'expression volumique des forces de pression est :
L'expression volumique des forces de pesanteur (cas d'un champ uniforme) est :

où est la masse volumique du fluide.

Question

Donner la relation fondamentale de la statique des fluides dans un référentiel galiléen.
Que devient-elle dans un référentiel non galiléen ?

Solution

La relation fondamentale de la statique des fluides dans un référentiel galiléen est :
Dans un référentiel non galiléen, il faut prendre en compte la force d'inertie d'entraînement (en non celle de Coriolis qui est nulle puisque le fluide est au repos dans le référentiel non galiléen étudié).
Si on note l’accélération d'entraînement :

Question

Quelle est la valeur de la pression de l'eau dans la mer, à 10 m de profondeur ?

Solution

La pression est donnée par la relation (l'eau est un fluide incompressible) :

où est la profondeur.

Pour , on trouve : la pression au sein de l'eau augmente de 1 bar tous les 10 m de profondeur.

Question

Présenter le modèle de l'atmosphère isotherme. Quelle est l’expression de la pression en fonction de l'altitude ?
Que vaut la masse volumique en fonction de l'altitude ?

Solution

On suppose que l'atmosphère (considérée comme un gaz parfait) est à l'équilibre à température constante notée .
La pression varie avec l'altitude selon la loi (appelée nivellement barométrique et en notant la pression au niveau du sol) :

Où : ( est la masse molaire de l'air)
L'équation d'état d'un gaz parfait s'écrit :

Par conséquent, la masse volumique vaut :

En notant la masse volumique au niveau du sol (de l'ordre de :

Question

Donner le principe de quelques manomètres.

Solution

Les méthodes de mesures de pressions sont très nombreuses et diffèrent selon le domaine de pressions que l'on veut mesurer (qui peut s'étendre des basses pressions, aux hautes pressions, ).

La mesure des pressions moyennes (quelques dixièmes de bar à quelques bars) peut s'effectuer à partir de manomètres à dénivellation qui consistent à équilibrer une colonne de liquide (comme le baromètre de type Torricelli).

Les baromètres anéroïdes (c'est-à-dire sans liquide) permettent également la mesure de ces pressions.

La surpression (ou la dépression) à mesurer produit sur une membrane métallique élastique une déformation plus ou moins grande, que l'on amplifie par un système de leviers qui agit, par exemple, sur une aiguille indicatrice.

C'est un instrument à lecture directe, étalonné par comparaison avec un baromètre à mercure.

Les baromètres vendus dans le commerce sont très souvent basés sur ce principe.

On utilise aussi des capteurs piézo-électriques : un quartz piézo-électrique déformé par la pression appliquée produit un courant électrique dépendant de sa déformation.

Question

Énoncer le principe d'Archimède. Savez vous le démontrer "avec les mains" ?

Solution

Le principe d'Archimède s'énonce selon :

"Tout corps plongé dans un fluide subit de la part de celui-ci une force dirigée vers le haut et égale à l'opposé du poids du fluide déplacé" :

Où est le vecteur normal sortant, la masse volumique du fluide et le volume de fluide déplacé.

Principe d'Archimède

On isole par la pensée un volume d'eau identique au volume occupé par le solide immergé.

Le volume d'eau étant en équilibre, il est soumis à une force verticale dirigée vers le haut qui compense son poids, résultant des forces de pression du fluide environnant.

On place maintenant à la place le solide immergé ayant le même volume : la poussée du reste du fluide reste et égale donc (en norme) au poids du volume de fluide déplacé.