Puissance en électrocinétique
Définition : Définition de la puissance en convention récepteur
La puissance électrique reçue par le dipôle est (en convention récepteur) :
L'énergie
reçue pendant l'intervalle de temps dt est alors telle que :
Exemple : Conducteur ohmique et effet Joule
Pour un conducteur ohmique :
La puissance électrique reçue par le conducteur est ensuite dissipée sous forme de chaleur vers l'extérieur (principe des radiateurs électriques).
Fondamental : Puissance moyenne en régime sinusoïdal forcé
La tension aux bornes du dipôle peut s'écrire :
Et l'intensité :
où
est le déphasage de l'intensité par rapport à la tension.
La puissance instantanée reçue par le dipôle AB est (en convention récepteur) :
Soit (avec
) :
Ainsi p(t) est une fonction sinusoïdale de pulsation
et donc de période
.
On calcule la puissance moyenne :
Soit :
D'où :
Le terme
est appelé "facteur de puissance" : il dépend de l'impédance du dipôle AB.
Cas particuliers de dipôles :
Pour une résistance :
Pour une bobine parfaite :
Pour un condensateur :
Pour un circuit série (RLC) :
Donc :
On vérifie bien que la puissance est entièrement dissipée dans la résistance.
Pour un dipôle d'impédance complexe
:
Seule la partie réelle de l'impédance (nécessairement positive) intervient.
Pour un dipôle d'admittance complexe
: 
Seule la partie réelle de l'admittance (nécessairement positive) intervient.
Méthode : Importance du facteur de puissance
Le facteur de puissance est le terme
.
A ddp imposée, l'intensité efficace
nécessaire pour obtenir une puissance donnée dans un dipôle, soit :
sera d'autant plus faible que le facteur de puissance sera proche de 1.
Or diminuer l'intensité, c'est diminuer les pertes par effet Joule dans les fils d'arrivée du courant, des générateurs aux circuits utilisateurs ; d'où l'importance pour EDF à n'alimenter que des circuits de facteur de puissance élevé (généralement,
).
Complément : Adaptation des impédances
Une chaîne HI-FI (le générateur) est branchée à des enceintes (d'impédance complexe
)
Comment choisir l'impédance des enceintes pour que la puissance reçue par celles-ci soient maximale ?
Dans ce cas, on dit qu'il y a adaptation des impédances.
On pose :
La puissance moyenne reçue par le dipôle utilisateur est :
Soit :
Comment rendre
maximale, avec
,
et
fixés ?
On a montré que
et
étaient nécessairement positifs, alors que
et
peuvent être a priori
(circuit capacitif) ou
(circuit inductif).
On choisit alors, pour minimiser le dénominateur de
:
L'expression de la puissance devient :
Elle sera maximale si :
Les impédances sont alors complexes conjuguées :
On parle d'adaptation des impédances.
La puissance maximale est alors égale à :
