Caractéristiques de dipôles
(Voir également la fiche expérimentale consacrée aux caractéristiques de dipôles)
Rappel : Conventions générateur et récepteur
Le choix arbitraire des conventions n'indique pas pour autant le type de fonctionnement réel (générateur ou récepteur) du dipôle.
Si deux dipôles sont reliés entre eux, les conventions sont nécessairement récepteur pour l'un et générateur pour l'autre.
Définition : Caractéristique d'un dipôle
On appelle caractéristiques de dipôles l'une des courbes suivantes, donnant soit
en fonction de
ou
en fonction de
.
Fondamental : Caractéristiques de conducteurs ohmiques, loi d'Ohm
Loi d'Ohm :
R est la résistance du conducteur (exprimée en ohm,
)
Ou encore :
où
est la conductance du conducteur (exprimée en siemens, S).
Associations de conducteurs ohmiques :
En série :
Les résistances s'ajoutent :
En parallèle (en dérivation) :
Les conductances s'ajoutent :
Soit :
Une animation JAVA (de JJ.Rousseau, Université du Mans) sur le code des couleurs des résistances :
Cliquer ICI
Fondamental : Caractéristiques de générateurs (dipôles actifs linéaires)
La caractéristique d'un générateur (en convention générateur) est donnée sur la figure suivante.
C'est un dipôle actif linéaire, dont la caractéristique peut se modéliser sous la forme :
Avec :
: tension à vide (
), mesurée avec un voltmètre.
: intensité de court-circuit (
), mesurée avec un ampèremètre.
On pose :
Alors :
Le dipôle actif linéaire est ainsi équivalent aux deux éléments suivants placés en série :
Un générateur idéal de tension de fém notée e (égale à la tension à vide aux bornes du dipôle).
Un conducteur ohmique de résistance r (résistance interne du dipôle actif).
Cette modélisation du dipôle actif est appelée « modélisation de Thévenin ».
Modélisation de Norton :
Le dipôle actif linéaire est aussi équivalent aux deux éléments suivants placés en parallèle :
Un générateur idéal de courant de courant électromoteur
(égal au courant de court-circuit du dipôle actif) en parallèle avecun conducteur ohmique de résistance r (résistance interne du dipôle actif).
Cette modélisation du dipôle actif est appelée « modélisation de Norton ».
On passe de la représentation de Thévenin à celle de Norton en utilisant les relations suivantes :
Fondamental : Associations de dipôles actifs linéaires
En série (choix du modèle de Thévenin) :
Les fém s'ajoutent (algébriquement) et les résistances internes s'additionnent :
En parallèle (choix du modèle de Norton) :
Les courants électromoteurs s'ajoutent (algébriquement) et les conductances s'additionnent :
