Frottements et fusion d'un glaçon
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Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
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Un cube de glace à la température T = 0°C, glisse sur le comptoir d'un bar avec une vitesse initiale v0 et une masse m0.
Le coefficient de frottement sur le bar est f.
L'énergie dépensée par le frottement sert à fondre la glace.
L'eau formée quitte le glaçon avec une vitesse relative négligeable.
On note Lf la chaleur latente massique de fusion de la glace.
Question
Déterminer, en fonction du temps, la vitesse du glaçon.
Appliquer le théorème du centre d'inertie à un système fermé.
On considère le glaçon à l'instant t, de masse dm et la même quantité de matière à l'instant t + dt, constituée de glace (de masse m + dm) et d'eau liquide, de masse – dm.
Un bilan de quantité de mouvement appliqué à ce système donne :
Soit, au 1er ordre :
Question
Quelle est la masse m' du glaçon en fin de mouvement ?
Calculer le rapport m'/m pour une vitesse v0=1 m.s-1, sachant que Lf = 320 kJ.kg-1.
On traduit que l'énergie dépensée par le frottement sert à fondre la glace :
Par intégration :
Le mouvement cesse quand la vitesse s'annule, soit à l'instant :
La masse de glaçon est alors :
AN :
Le glaçon ne fond pratiquement pas, l'énergie cinétique étant négligeable devant la chaleur latente de fusion.
