Un MOOC pour la Physique

Pour tester sa connaissance du cours

Question

  • Donner l'expression différentielle de l'énergie interne massique d'un gaz parfait

  • Donner l'expression différentielle de l'enthalpie interne massique d'un gaz parfait

  • Quelle est l'expression intégrale de l'entropie d'un gaz parfait en fonction des variables (T,V) puis (T,P) ?

Solution

  • Différentielle de l'énergie interne massique d'un gaz parfait :

  • Différentielle de l'enthalpie interne massique d'un gaz parfait :

  • Entropie molaire d'un gaz parfait en fonction des variables (T,V) puis (T,P) :

Question

Quelle est l'expression différentielle du travail élémentaire des forces de pression reçu par un système fermé dans le cas général puis dans le cas d'une transformation réversible ?

Solution

Dans le cas général, en notant  :

Si la transformation est réversible, et :

 

Question

Quel est le travail reçu par une mole d'un gaz parfait lors d'une transformation réversible isotherme ?

Solution

Si la transformation est réversible isotherme :

Et :

Dans le cas d'une détente, et  : le milieu extérieur récupère du travail.

Question

  • Donner l'équation d'état du gaz parfait en variables intensives P, T et (masse volumique).

  • Donner l'équation d'état d'un gaz parfait en utilisant la constante de Boltzmann et la densité particulaire .

  • Quelle est l'équation d'état du gaz de Van der Waals pour n moles, en variables P, V, T ?

Solution

  • Équation d'état du gaz parfait en variables intensives P, T et  :

    ( est la masse molaire)

  • Équation d'état d'un gaz parfait en utilisant la constante de Boltzmann et la densité particulaire  :

  • Équation d'état du gaz de Van der Waals pour n moles, en variables P, V, T :

Question

Qu'est ce qu'un gaz parfait ?

Solution

  • A l'échelle macroscopique : un gaz parfait est un gaz (réel !) étudié à faibles pressions (inférieures à quelques bars, 1 bar = la pression atmosphérique normale).

  • A l'échelle microscopique : les particules d'un gaz parfait sont ponctuelles et n'interagissent pas entre elles mais seulement avec la paroi du récipient qu'elles occupent, lors de chocs élastiques.

Question

Donner la valeur de la vitesse quadratique d'un gaz parfait monoatomique. Quel est son ordre de grandeur ?

Solution

La vitesse quadratique d'un gaz parfait monoatomique est :

Où est la masse d'une particule, la masse molaire, la constante de Boltzmann et la constante des GP.

Ordre de grandeur :

Pour l'Argon, à 300 K, .

Pour l'Helium, à 300 K, .

Question

Exprimer les capacités molaires et d'un gaz parfait en fonction de R (constante des gaz parfaits) et de .

Solution

Question

Donner la formulation différentielle du premier principe de la thermodynamique pour un système fermé sous sa forme la plus générale.

Solution

En notant l'énergie interne, l'énergie potentielle macroscopique de pesanteur et l'énergie cinétique macroscopique :

Où et sont le travail et le transfert thermique reçus par le système fermé.

Question

Donner la formulation, différentielle du second principe de la thermodynamique pour un système fermé (système macroscopiquement au repos).

Solution

Avec :

Question

Donner la première identité thermodynamique, sous forme différentielle (liant U, S, T, V et P).

Solution

Question

Donner la deuxième identité thermodynamique, sous forme différentielle (liant H, S, T, V et P).

Solution

Question

  • Comment calculer un transfert thermique lors d'une transformation à volume constant ?

  • Comment calculer un transfert thermique lors d'une transformation à pression extérieure constante ?

Solution

  • A volume constant :

  • A pression extérieure constante :

Question

Énoncer le théorème de Carnot relatif aux machines dithermes.

Solution

On note et les températures de la source froide et de la source chaude.

Pour une machine ditherme fonctionnant de manière irréversible, le rendement est toujours inférieur à celui obtenu lors d'un fonctionnement réversible :

Question

Donner la relation entre P et V, puis entre P et T et enfin entre T et V pour une évolution isentropique d'un gaz parfait de rapport γ constant.

Solution

On écrit les lois de Laplace :

Question

Énoncer le 1er principe industriel valable pour des fluides en écoulement dans des machines industrielles.

Solution

En utilisant des grandeurs massiques :

Question

Quelle est l'interprétation statistique de l'entropie ?

Solution

L'entropie est lié au désordre moléculaire. Plus l'entropie d'un système est grande, plus celui-ci est désordonné.

Ainsi, l'entropie d'un corps pur passant de l'état liquide à l'état gazeux augmente.

Question

Dix minutes sont nécessaires pour porter à ébullition un certain volume d'eau froide (à 10°C).

Dans combien de temps l'eau s'évaporera-t-elle complètement ?

Données :

  • Capacité thermique massique de l'eau :

  • Chaleur latente massique de vaporisation :

Question

Un générateur électronique d'impulsions émet des impulsions d'énergie 6 J, chacune à la fréquence de 500 Hz.

L'efficacité du générateur est égale à 60%.

Combien de litres d'eau par minute faut-il faire circuler dans le système de refroidissement du générateur pour que la température de l'eau à la sortie n'augmente pas de plus de 10 K ?

La capacité thermique massique de l'eau est .

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