Pompe à chaleur
(20 minutes de préparation)
On dispose de deux bassins d'eau de masses m1 et m1/5.
On désire transformer le 1er en piscine chauffée et le 2nd en patinoire à l'aide d'une pompe à chaleur fonctionnant de manière réversible.
La capacité thermique massique cm de l'eau est donnée.
Question
Initialement,
. T2 baisse de 5°C.
Déterminer la température finale T1 ainsi que le travail W à fournir.
(Indication : envisager une faible variation des températures sur un cycle élémentaire).
Sur un cycle élémentaire :
Or :
Donc :
Le travail à fournir est :
Question
Dans une 2nde étape, l'eau du second bassin passe à l'état de glace.
La chaleur latente massique de l'eau est Lf .
Déterminer les nouvelles valeurs finales de T1' et W'.
On a alors :
Le travail est :
Question
Dans une troisième étape, la température de la glace est abaissée de 5°C .
Déterminer les nouvelles valeurs finales de T''1 et W''.
Raisonnement identique à celui de la question (1).
