Lois de Coulomb du frottement solide
Définition : Vitesse de glissement entre deux solides et actions de contact
Considérons deux solides S1 et S2 en contact.
Pour simplifier les choses, nous supposerons que la région de contact entre ces deux solides se réduit à un point I.
On parle dans ce cas d'un contact ponctuel.
On suppose les surfaces sont assez régulières pour qu'existent en I un plan tangent commun et une normale commune à S1 et S2.
Il vient de distinguer les vitesses
et
dans un référentiel (R), lié au laboratoire, à l'instant t des éléments matériels appartenant respectivement à S1 et S2 qui se trouvent en contact (au point géométrique I) à l'instant t.
Définition :
La vitesse de glissement de S2 sur S1, définie comme la vitesse dans le référentiel lié à S1 de
, est donnée dans tout référentiel par :
Cette vitesse de glissement appartient au plan tangent commun.
Appelons :
l'action de contact ou réaction de S2 sur S1.
En décomposant suivant la normale et le plan tangent communs à S1 et S2, on écrit :
est la réaction normale ;
est la force de frottement ou force de résistance au glissement.
Remarque : Nature Physique des actions de contact
D'un point de vue physique fondamentale, les actions de contact ne sont rien d'autre que des forces électromagnétiques qui s'exercent entre les particules chargées appartenant aux deux solides.
Il semble dès lors possible de tenter de calculer
et
à partir d'un modèle microscopique.
Une telle tentative n'arrive en fait pas à rendre compte de la réalité des actions de contact observées dans les conditions usuelles en raison de la très grande complexité au niveau microscopique de la distribution des atomes dans la région de contact.
On peut se trouver également en présence d'aspérités (au niveau de la surface de contact) dont la taille et la répartition dépendent du caractère plus ou moins poli ou rugueux des surfaces au voisinage du point I.
En l'absence donc d'une théorie qui rende compte correctement des actions de contact à partir des lois d’interactions fondamentales, on est contraint de se contenter des lois expérimentales approchées dégagées en 1779 par Charles-Augustin de Coulomb.
Définition : Loi de Coulomb statique (en l'absence de glissement) :
Si la vitesse de glissement est nulle (
), les normes de la force de frottement et de l'action de contact normale satisfont :
La constante
est appelée coefficient de frottement statique.
Ce coefficient est caractéristique des matériaux en contact ainsi que de la plus ou moins grande rugosité des surfaces.
Une vidéo : "Coefficients de frottement statique de différents matériaux"
Pour comprendre cette inégalité entre :
et
Considérons un bloc solide de poids
reposant sur une surface horizontale.
La réaction N est normale à la surface.
Si on applique une force horizontale
qui varie de zéro à une valeur suffisante pour mettre le bloc en mouvement et lui imprimer une vitesse non négligeable, il y a alors une réaction horizontale
, une force de frottement tangentielle due aux irrégularités de la surface.
Le sens de cette force est toujours opposé au mouvement du corps.
Si l'intensité de
augmente, l'intensité de la force de frottement
augmente aussi jusqu'à une valeur maximale
correspondant au début du glissement du bloc.
Dès que le bloc est en mouvement l'intensité de
chute à une valeur inférieure.
Cette force de frottement est appelée force de frottement cinétique et demeure approximativement constante.
En posant
, une interprétation géométrique de la loi de Coulomb statique est possible :
se trouve sur ou à l'intérieur du cône (cône de frottement) de demi angle au sommet ϕ (angle de frottement) et d'axe IN (normale commune aux deux solides en contact au point de contact I).
Simulation : Une animation JAVA de JJ.Rousseau (Université du Mans)
Frottements statique et dynamique : cliquer ICI
