Chaîne en boule
Consacrer 15 minutes de préparation à cet exercice.
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Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
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La chaîne est placée en boule au bord de la table. Elle est lâchée sans vitesse initiale, la longueur pendante valant a.
Question
Déterminer l'équation différentielle du mouvement de A.
Considérer la chaîne comme un système ouvert et se ramener à un système fermé.
Faire un bilan de quantité de mouvement entre
et
.
A l'instant t, on prend comme système la longueur
pendante et la partie
au repos sur la table et qui n'est pas tendue par le reste de la chaîne.
Ce système n'est soumis qu'à son poids.
La variation de la quantité de mouvement de ce système entre
et
est, selon la verticale :
Le théorème de la résultante cinétique donne :
Soit :
