Chaîne sur le bord d'une table
Consacrer 20 minutes de préparation à cet exercice.
Puis, si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.
Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
Si vous avez des questions complémentaires, n'hésitez pas à les poser sur le forum.
Une chaîne flexible AB de longueur L, de masse m répartie uniformément avec une masse linéique λ, se trouve initialement au repos sur le bord d'une table horizontale.
Une longueur a déborde de l'extrémité de la table.
La chaîne glisse sans frottement.
Le mouvement est décrit dans le repère galiléen (R) lié à la table.
On note x(t) l'abscisse instantanée de A.
Question
Exprimer l'énergie potentielle instantanée Ep de la chaîne. On prendra l'origine en x = 0.
Question
Déterminer l'abscisse verticale du centre de masse G de la chaîne ainsi que son accélération verticale en fonction du temps.
Question
Calculer la réaction de la table. La chaîne décolle-t-elle avant de quitter la table ?
