Pince ampèremétrique
Consacrer 15 minutes de préparation à cet exercice.
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Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
Si vous avez des questions complémentaires, n'hésitez pas à les poser sur le forum.
Les ampèremètres usuels ne supportent pas les fortes intensités (en général, Imax = 10 A).
Pour mesurer des intensités supérieures, on utilise une pince ampèremétrique, dont on va étudier le principe.
Un fil rectiligne infini d'axe (Oz) est parcouru par un courant (c'est le courant à mesurer) d'intensité :
On entoure le fil d'un bobinage constitué d'un tore de section carrée de côté a et de rayon moyen 3a / 2, sur lequel sont régulièrement enroulées un grand nombre de spires N.
Ce bobinage est fermé sur un ampèremètre, le circuit ainsi réalisé a une résistance totale R et est parcouru, par induction, par un courant sinusoïdal :
Question
Calculer la fém induite par le courant I(t).
Il y a deux champs magnétiques et donc deux flux à calculer.
Le champ magnétique dû au fil infini en un point intérieur au tore est :
Celui propre au tore est (appliquer le théorème d'Ampère) :
Le champ total est donc :
Le flux de ce champ à travers les N spires du tore vaut alors :
On en déduit la fém en utilisant la loi de Faraday :
Question
Calculer le rapport
On pourra négliger R devant
.
L'équation électrique du circuit est alors :
Soit, en notation complexe :
D'où :
On peut négliger R devant
;
Avec N de l'ordre de
, on peut mesurer de fortes intensités avec des ampèremètres de faible calibre.
