Tube de Pitot double
(10 minutes de préparation)
On considère l'écoulement permanent d'un gaz dans une conduite cylindrique munie d'un tube de Pitot double.
Soit ρ la masse volumique du gaz, ρ0 la masse volumique du liquide remplissant le tube en U.
On admettra que la vitesse v du gaz a la même valeur en tout point d'une section droite de la conduite.
Question
Exprimer la vitesse v puis le débit volumique Dv de la conduite en fonction de ρ0, ρ, g, h et de la section droite S de la conduite.
On néglige la dénivellation entre A et B. La relation de Bernoulli entre A0 et A donne : (A est un point d'arrêt)
De même, entre B0 et B (mêmes altitudes et vitesses) :
On en déduit :
Loin du tube, le théorème de Bernoulli donne :
Finalement :
Dans le tube en U, on peut écrire :
Soit :
Finalement :
