Réseaux de diffraction
(15 minutes de préparation)
On considère un réseau de diffraction de
, délimité par une monture de 35 mm sur 35 mm.
Il est éclairé par un faisceau lumineux parallèle, sous un angle d'incidence i (compté à partir de la normale au plan du réseau), avec
.
L'observation se fait à l'infini, selon une direction variable notée θ.
On prendra pour limites du spectre visible les longueurs d'onde
et
.
Question
Quel est l'ordre maximal
observable pour chacune des radiations extrêmes du spectre visible ?
Question
On s'intéresse, pour un angle i donné, à la dispersion angulaire
du réseau.
Calculer cette grandeur dans le second ordre et au minimum de déviation, pour
.
Question
Par ailleurs, on rappelle que le pouvoir de résolution du réseau, au sens de Rayleigh, est donné par :
où
est le plus petit écart de longueur d'onde (à partir de λ donnée) pouvant être mis en évidence par le spectroscope, p est l'ordre d'observation et N le nombre total de traits du réseau.
Calculer R pour la radiation précédente et dans le second ordre ; en déduire
.
L'observation se fait dans le plan focal d'une lentille de distance focale
.
Quelle est, dans le second ordre et au minimum de déviation, la distance entre les images des raies de longueur d'onde
et
, dans le plan focal de la lentille ?Ces deux raies sont-elles résolues spatialement si l'image est obtenue grâce à un capteur CCD constitué de cellules élémentaires (pixels) de
de côté ?Que peut-il se passer si la focale de la lentille est nettement plus courte ou si les cellules du capteur sont plus larges ?
