Un MOOC pour la Physique

Cours

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Question

Définir les conditions de Gauss.

L'approximation de Gauss (d'après le physicien allemand Carl Friedrich Gauss) est l'approximation linéaire de l'optique géométrique obtenue lorsque les angles d'incidence des rayons sont faibles (c'est-à-dire suivant une direction proche de la normale à la surface de l'instrument d'optique) et que le point d'incidence est proche de l'axe optique.

On dit alors que l'on travaille avec des rayons paraxiaux.

Question

Définir le chemin optique (AB). Quelle est sa signification ?

Solution

Le chemin optique (AB) est défini par :

où est l'indice optique du milieu au point M.
Le chemin optique est égal à la distance que franchirait la lumière dans le vide pendant le même
temps qu'elle met à parcourir la courbe (C) dans le milieu considéré.
En effet :

Remarque :

Pour un milieu homogène, , où est l'indice du milieu et la distance entre A et B.

Question

Définition du stigmatisme rigoureux et de l'aplanétisme.

Solution

Stigmatisme :
Un système optique possède la propriété de stigmatisme (il est stigmatique) si l'image d'un point à travers ce système est un point.
Aplanétisme :
Un système optique possède la propriété d'aplanétisme (il est aplanétique) si l'image d'un objet étendu perpendiculaire à l'axe optique à travers ce système est également perpendiculaire à l'axe optique.

Un appareil photo est aplanétique : en photographiant une personne, les pieds et la tête sont bien nets dans le plan de la pellicule.

Question

Énoncer les lois de Snell –Descartes.

Solution

Les rayons réfléchi et réfracté sont dans le plan d'incidence (défini par la normale au dioptre et le rayon incident).
Soit l'angle d'incidence, l'angle de réfraction et l'angle de réfraction (définis par rapport à la normale au dioptre) :

où et sont les indices des milieux de part et d'autre du dioptre traversé.

Question

Donner les formules de conjugaison et de grandissement de Newton (avec origine double aux foyers) pour une lentille mince
Donner les formules de conjugaison et de grandissement de Descartes pour une lentille mince avec origine au centre.

Solution

Formules de Newton :
Formule de Descartes :

Question

Définition de deux sources mutuellement cohérentes.

Question

Définition de la longueur de cohérence temporelle d'une source.

Question

Une source quasi-monochromatique possède une largeur spectrale en fréquence . Quelle est la relation entre e et le temps de cohérence de cette source ?

Question

Définition d'une frange d'interférences.
Définition d'un ordre d'interférences.

Question

Qu'appelle-t-on interférences par division du front d'ondes ?
Qu'appelle-t-on interférences par division d'amplitude ?

Question

Donner la formule de Fresnel, donnant l'éclairement (encore appelé intensité lumineuse) lors d'interférences à deux ondes.

Solution

Si et sont les intensités des deux sources seules :
Dans le cas où les intensités sont identiques à :

Question

Définition du contraste des franges (ou facteur de visibilité).

Solution

La définition du contraste des franges est :

Question

Comment définir la cohérence spatiale et la cohérence temporelle ?

Question

Dans le cas de l'interféromètre de Michelson :

Quelle est l'expression de la différence de chemin optique dans la configuration "lame d'air à faces parallèles" ?
Quelle est l'expression de la différence de chemin optique dans la configuration "coin d'air" ?

Solution