Champ électromagnétique créé par un fil chargé en translation
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Un fil infini, portant une densité linéique de charge λ, est animé, dans le référentiel du laboratoire R supposé galiléen, d'une vitesse constante
qui lui est parallèle.
Question
Déterminer en un point M, fixe dans R et situé à la distance r du fil, les champs électrique et magnétique et ainsi que la relation existant entre eux.
Commentaires.
Appliquer les théorèmes de Gauss et d'Ampère.
Quel est le courant volumique équivalent à des charges en translation ?
Le champ électrique est donné par le théorème de Gauss. Le calcul est classique :
Pour calculer le champ magnétique, on utilise le théorème d'ampère avec un courant égal à
:
On constate que :
Remarque :
Soit
le champ électrique dans le référentiel du conducteur, égal au champ que l'on a calculé.
Le champ électrique dans le référentiel du laboratoire est donné par la loi de composition classique des champs :
Soit :
, car
