Charge d'un condensateur, bilan énergétique
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On modélise un condensateur plan par deux disques métalliques de rayon a, parallèles entre eux et distants de e. Le disque supérieur porte la charge
et l'autre disque porte la charge
. On suppose que
(on néglige les effets de bords).
Le condensateur est chargé par un courant extérieur
qui dépend du temps.
On note
la capacité du condensateur.
Question
Montrer que le champ électrique à l'intérieur du condensateur vaut :
Penser aux symétries et aux invariances.
Question
Montrer qu'il apparaît un champ magnétique dont on supposera qu'il peut s'écrire :
Le déterminer en utilisant une équation de Maxwell, en fonction notamment de
.
Question
Calculer le vecteur de Poynting puis évaluer son flux rentrant
dans le condensateur.
Question
Quelle est l'énergie
contenue à l'instant t dans le condensateur ?
