Démarrage d'une automobile
Consacrer 10 minutes de préparation à cet exercice.
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Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
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Le coefficient de frottement de la roue sur le sol est f. La roue a une masse m, un rayon R et un moment d'inertie J par rapport à son axe.
On lui applique un couple moteur :
Question
Quelle est la condition sur
pour qu'il y ait roulement sans glissement ?
Faire l'hypothèse de non glissement ; vérifier a posteriori que
.
Pour que la roue ne glisse pas sur le sol, il faut que T < fN.
Le théorème de la résultante cinétique appliqué à la roue et projeté sur les axes Ox et Oz donne :
et
Le théorème du moment cinétique barycentrique appliqué à la roue et projeté donne :
La condition de roulement sans glissement donne :
Après calculs, on peut extraire T sous la forme :
Et la condition T < fN donne alors :
