Cambodge 2021

Exo 5

Question

Soit un entier et .

Calculer : .

Indice

Transformez les lignes ou les colonnes du déterminant pour faire apparaître des zéros.

Solution

Il s'agit d'un déterminant « circulant ».

On transforme par pour tout .

Donc : .

Conclusion : .

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