Oscillations de deux flotteurs
Consacrer 20 minutes de préparation à cet exercice.
Puis, si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.
Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
Si vous avez des questions complémentaires, n'hésitez pas à les poser sur le forum.
Deux flotteurs cylindriques, identiques (de section s et de masse m) peuvent osciller dans l'eau d'un récipient de section S.
Soit ρ la masse volumique de l'eau.
Les positions des flotteurs sont repérées par leurs déplacements verticaux x1 et x2 par rapport à leurs positions d'équilibre respectives.
Question
Déterminer le système d'équations différentielles qui définit le mouvement des deux flotteurs.
On admettra que la surface libre reste horizontale et que le théorème d'Archimède est applicable.
Question
Résoudre ce système en supposant qu'à l'instant initial, les deux flotteurs sont dans leurs positions d'équilibre respectives, avec des vitesses initiales 2v0 pour le premier et v0 pour le second.
