Charge d'un condensateur à l'aide d'une source de tension
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Puis, si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.
Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
Si vous avez des questions complémentaires, n'hésitez pas à les poser sur le forum.
Pour t < 0, le circuit est au repos et e(t) est un échelon d'amplitude E.
Question
On s'intéresse à l'état du circuit juste après l'application de la tension E ; déterminer i1(0+), i2(0+), i(0+) et v(0+).
On sait que la tension et la charge d'un condensateur sont des fonctions continues. Par conséquent :
La loi des mailles et la loi des nœuds donnent ensuite :
Question
On s'intéresse au régime permanent ; déterminer i1(+∞), i2(+∞), i(+∞) et v(+∞).
En régime permanent, i = 0, alors :
Question
Déterminer l'expression de v(t).
En transformant le générateur de tension par un générateur de courant et en regroupant ensuite les résistances en parallèle, on se ramène, grâce à une nouvelle transformation en modèle de Thévenin, à un circuit série alimenté par un générateur de fem :
En série avec une résistance :
La tension aux bornes du condensateur est alors :
Question
Faire un bilan énergétique.
Le bilan énergétique s'écrit :
