Un MOOC pour la Physique

La transmission à longue distance par voie hertzienne d'un signal (émission radio par exemple) exige une fréquence élevée (on montre que l'énergie rayonnée par un dipôle émetteur varie comme la puissance quatrième de la fréquence).

Le signal véhiculant l'information à transmettre est, en général, de trop faible fréquence pour satisfaire aux conditions précédentes.

On utilise alors un signal de fréquence beaucoup plus élevée.

Il constitue "l'onde porteuse" : ce signal est modulé en amplitude par le signal à transmettre appelé "signal modulant".

La modulation d'amplitude ainsi réalisée utilise un circuit multiplieur.

Un multiplicateur est un circuit intégré qui réalise le produit des tensions et appliquées en entrée :

Il doit être alimenté sous .

Choix des tensions à multiplier :

• Onde "porteuse" à haute fréquence :

  

• Onde "informative" (signal modulant) :

  

  à laquelle on rajoute une tension continue (offset)  : la tension résultante est ainsi toujours positive.

On multiplie ces deux tensions à l'aide du multiplieur.

A la sortie, on aura donc :

Soit :

Avec :

•  : amplitude de la tension modulée

•  : taux de modulation

On peut développer sous la forme :

Ainsi, la tension de sortie apparaît comme la somme de trois fonctions sinusoïdales de fréquence , et dont le spectre en amplitude est donné ci-dessous.

• Observer et à l'oscilloscope (synchroniser sur et régler finement la fréquence de la porteuse pour avoir un signal fixe).

• Déterminer expérimentalement le taux de modulation sachant que :

  

• Modifier les réglages pour avoir puis .

• Modifier , et  : mettre en évidence le phénomène de surmodulation (lorsque , soit ).

• Spectre du signal modulé : acquérir et en faire l'analyse de Fourier.

  Vérifier que le spectre comprend bien les trois fréquences , et .

  Pour que la transformée de Fourier fonctionne correctement, il faut que la fenêtre d'analyse se fasse sur un nombre entier de périodes (on prendra une seule période du signal modulant).

On utilise une diode pour redresser le signal modulé et un circuit RC fonctionnant en détecteur de crête pour éliminer la porteuse et ne garder que le signal modulant.

Réaliser le montage suivant, utilisant un détecteur de crête :

• est la tension modulée, obtenue en sortie du multiplieur.

• est la tension démodulée, pratiquement identique à .

• et . est une diode au Silicium ou au Germanium.

Fonctionnement du montage détecteur de crête :

• Lorsque la diode conduit, la tension r(t) est égale à la tension s(t).

• Lors de la décroissance de s(t), le condensateur C interdit toute variation rapide de la tension r(t).

  La tension r(t) quitte la tension s(t) et lui devient supérieure, ce qui bloque la diode.

  L'évolution de la tension r(t) est alors régie par la loi de décharge du condensateur dans la résistance R.

  Il est nécessaire qu'après avoir quitté la tension s(t) au cours d'une alternance, la tension r(t) la retrouve à l'alternance suivante.

  Des considérations théoriques montrent que la démodulation sera correcte si :

  

  On peut aussi dire qu'il faut éliminer la porteuse, donc mais il faut conserver la modulation, donc .

• Vérifier que cette double inégalité est bien vérifiée et visualiser à l'oscilloscope les tensions s(t) et r(t). Vérifier que r(t) est pratiquement identique à v_m(t).

• Faire varier la valeur de C et regarder l'évolution de la tension démodulée r(t).

• Faire également une démodulation dans le cas où l'on observe une surmodulation.

Voir la fiche de TP sur la détection synchrone.