Exemple
Exemple :
Soit
une variable aléatoire de densité
définie par :
si
et
sinon.
La variable
a-t-elle une espérance mathématique ?
, donc
est convergente et
.
, donc l'intégrale
est de même nature que
, donc convergente.
Donc
est convergente et donc
a une espérance.
. Or :
.
Donc :
.
Conclusion :
a une espérance
.
