Dénombrement de tirages
Les tirages sont successifs si l'on tire les objets un par un. On peut ou non remettre l'objet avant de tirer le suivant.
Fondamental :
Le nombre de tirages successifs avec remise de
objets parmi
est :
.Le nombre de tirages successifs sans remise de
objets parmi
est :
si
, et
sinon.
Exemple :
Une urne contient
jetons numérotés de
à
. On tire successivement trois jetons. Quel est le nombre de résultats possibles ?
Si l'on tire les jetons en remettant à chaque fois le jeton tiré dans l'urne avant de tirer le suivant, le nombre de tirages est :
.
Si l'on tire les jetons sans remettre le jeton tiré dans l'urne avant de tirer le suivant, le nombre de tirages est :
.
Les tirages sont simultanés si l'on tire tous les objets en même temps.
Fondamental :
Le nombre de tirages simultanés de
objets parmi
est :
si
, et
sinon.
Exemple :
Une urne contient
jetons numérotés de
à
. On tire simultanément trois jetons.
Le nombre de tirages est :
