Indépendance et incompatibilité

Rappel

Deux événements et sont indépendants si .

Deux événements et sont incompatibles si .

Deux événements peuvent être incompatibles sans être indépendants.

En effet, s'ils sont incompatibles, alors .

Donc si et , ils ne sont pas indépendants.

Par exemple, si l'on lance deux fois un dé non pipé, les événements « les deux numéros sont pairs » et « la somme des deux numéros est impaire » sont incompatibles mais pas indépendants.

Deux événements peuvent être indépendants sans être incompatibles.

Il suffit d'avoir et .

Par exemple, si l'on lance deux fois un dé non pipé, les événements « le premier numéro est pair » et « le deuxième numéro est impair » sont indépendants mais pas incompatibles.

ImprimerImprimer