L'effet Hall
Fondamental : Action d'un champ magnétique sur le mouvement des porteurs de charges
Dans un conducteur métallique (« ohmique ») soumis à une tension électrique, les électrons de conduction se mettent en mouvement.
La fiche de cours sur la loi d'Ohm locale a précisé les notations.
Le conducteur ohmique est de plus placé dans un champ magnétique
.
Le PFD appliqué à un porteur de charge devient :
La figure suivante précise la géométrie du conducteur utilisé : c'est une plaquette parallélépipédique, de longueur
.
Le champ magnétique extérieur est
.
Le champ électrique créé par le générateur et mettant en mouvement les porteurs de charge est noté
.
En régime permanent, les électrons se déplacent à la vitesse
.
En régime permanent (
) :
Le terme magnétique
est dirigé selon Ox. Il apparaît donc un champ électrique, dit champ de Hall
tel que :
Avec :
Ainsi, la vitesse des porteurs devient :
Ce champ de Hall est dû aux déplacements d'électrons pendant un bref instant (durée du régime transitoire) vers la paroi (2), créant ainsi une dissymétrie de charges et donc un champ électrique dirigé de la paroi (1) vers la paroi (2).
Fondamental : Calcul de la tension Hall
Le champ électrique de Hall vaut :
La tension de Hall
s'obtient en exprimant la circulation de ce champ :
Ainsi :
L'intensité du courant est :
Ainsi :
Si
(cas d'électrons de conduction, avec
sur la figure) :
On voit ainsi que la tension de Hall est proportionnelle au champ magnétique appliqué.
Les sondes à effet Hall permettent de mesurer cette tension et d'en déduire ensuite le champ magnétique.
Complément : La force de Laplace
Voir la suite dans la fiche de cours consacrée à la force de Laplace.
Simulation : Animation JAVA de JJ.Rousseau (Université du Mans)
Sonde de Hall : cliquer ICI
