Rayonnement d'un positron
(20 minutes de préparation)
On considère un positron P, particule de même masse m que l'électron et de charge électrique +e, en interaction électrique avec un noyau de charge Ze.
Le noyau est fixe au centre O d'un référentiel galiléen.
A l'instant initial, le positron P est à l'infini sur l'axe (Ox) avec une vitesse v0 dirigée vers O.
Question
Quelle est la trajectoire du positron ?
Calculer la distance minimale r0 du positron au noyau.
Question
Une particule dont l'accélération instantanée est a rayonne une puissance P telle :
où c est la vitesse de la lumière.
On considère que l'énergie rayonnée est faible par rapport à l'énergie initiale.
Donner l'expression de l'accélération du positron en fonction de son abscisse x.
Sur quelle partie de la trajectoire la puissance rayonnée est-elle la plus importante ?
Question
Calculer l'énergie rayonnée ΔE pendant l aphase d'approche du noyau.
Montrer que la perte relative d'énergie du positron s'écrit :
Donner la valeur de k et commenter.
